如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是A.90°B.80°C.70°D.60

发布时间：2020-07-30 03:03:03

如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是A.90°B.80°C.70°D.60°

网友回答

C
解析分析：先根据平行线的性质求出∠BEF的度数，再由角平分线的性质得出∠FEG的度数，由三角形内角和定理即可求出∠EGF的度数．

解答：∵AB∥CD，∠EFG=40°，∴∠BEF=180°-40°=140°，∵EG平分∠BEF，∴∠FEG=∠BEF=×140°=70°，∴∠EGF=180°-∠EFG-∠FEG=180°-40°-70°=70°．故选C．

点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
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