方程x2-3|x|+2=0的最小一个根的负倒数是A.1B.2C.D.4
网友回答
C
解析分析:解此题要用换元思想,把|x|看做一个整体,设为y,此方程变形为y2-3y+2=0,解新一元二次方程,同时注意|x|≥0,即可求得x的值,再找出最小的一个根,然后求该值的负倒数即可.
解答:设|x|=y此方程变形为y2-3y+2=0,∴(y-2)(y-1)=0∴y=2或y=1∴|x|=2或|x|=1∴x=±2或x=±1∴最小的根为-2,它的负倒数是故本题选C.
点评:本题考查了一元二次方程的解法和倒数的概念以及绝对值的性质.两数互为倒数,积为1.