如图，直线MN是等腰直角三角形ABC的对称轴，斜边BC=10cm，以点A为圆心作半径为2cm的圆，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A与BC相切，则平移的距离为A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.3cm或6cm
网友回答
C
解析分析：根据等腰直角三角形性质求出BD=DC=5cm，求出AD=BD=5cm，分为两种情况：如图，即可求出平移的距离．
解答：解：∵△BAC是等腰直角三角形，直线MN是等腰直角三角形ABC的对称轴，斜边BC=10cm，∴∠B=45°，BD=CD=5cm，∠ADB=90°，∴∠BAD=45°=∠B，∴AD=BD=5cm，∵以点A为圆心作半径为2cm的圆，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A与BC相切，∴平移的距离为5cm-2cm=3cm或5cm+2cm=7cm，如图，故选C．
点评：本题考查了等腰直角三角形性质，平移的性质，切线的性质，关键是求出符合条件的两种情况，题目比较好，但是比较容易出错．