设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，则S2012=________．

发布时间：2020-07-31 18:32:31

设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，则S2012=________．

网友回答

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解析分析：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得 q≠1，由条件求得q=-1，代入S2012= 运算求得结果．

解答：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得 q≠1，2011×q+2×2011×q2+2011×q3=0，故有 q+2q2+q3=0，解得 q=-1．∴S2012===0，故
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