曲线y=x3-x+3在（1，3）处的切线与x轴、y轴围成封闭图形的面积为________．

发布时间：2020-08-01 05:45:04

曲线y=x3-x+3在（1，3）处的切线与x轴、y轴围成封闭图形的面积为________．

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解析分析：先求出导函数，然后将x=1代入求出切线的斜率，利用点斜式求出直线的方程，再求出切线与x轴、y轴的交点坐标，即可求得结论．

解答：求导函数，可得y′=3x2-1令x=1得切线斜率2，所以曲线y=x3-x+3在（1，3）处的切线方程为y-3=2（x-1），即2x-y+1=0令x=0得y=1，令y=0，可得x=-∴曲线y=x3-x+3在（1，3）处的切线与x轴、y轴围成封闭图形的面积为=故
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