若集合A={x|x2-1<0,x∈R},集合B满足A∩B=A∪B,则CRB为A.(-1,1)B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
网友回答
B
解析分析:求出集合A中不等式的解集得到集合A,由A∩B=A∪B得到两集合相等,即可求出集合B的补集.
解答:由集合A中的不等式x2-1<0,解得-1<x<1,所以集合A=(-1,1)由A∩B=A∪B得到集合B=A=(-1,1),所以CRB=(-∞,-1]∪[1,+∞).故选B
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,是一道基础题.