设曲线y=1-x2与x轴所围区域为A，在平面区域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}内随机取一点P，则点P落在区域A内的概率为A.B.C.D.

发布时间：2020-08-01 05:44:49

设曲线y=1-x2与x轴所围区域为A，在平面区域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}内随机取一点P，则点P落在区域A内的概率为A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析：欲求点P落在区域A内的概率，先求出曲线y=1-x2与x轴所围区域的面积，再根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解．

解答：本题是几何概型问题，区域A的面积为：S1=，∴“该点在A中的概率”事件对应的区域面积为 ，则质点落在区域M内的概率是 =．故选A．

点评：本题综合考查了二次函数的图象，几何概型，及定积分在求面积中的应用，考查计算能力与转化思想．属于基础题．
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