已知双曲线半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为为双曲线C的离心率），则e的值为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：抛物线y2=4cx的准线正好经过双曲线的左焦点，准线被双曲线C截得的弦长为，由=，得出a和c的关系，从而求出离心率的值．
解答：∵抛物线y2=4cx的准线：x=-c，它正好经过双曲线的左焦点，∴准线被双曲线C截得的弦长为：2，∴2=，即：c2=3ab，又∴解得：e=的值为：，又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，∴e=．故选B．
点评：本题考查直线方程、椭圆的方程、直线和椭圆的位置关系．由圆锥曲线的方程求焦点、离心率、双曲线的三参数的关系：c2=a2+b2注意双曲线与椭圆的区别．