若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为，则该棱柱的外接球的表面积为________．
网友回答
36π
解析分析：根据三棱柱的底面边长及高，先得出棱柱底面外接圆的半径及球心距，进而求出三棱柱外接球的球半径，代入球的表面积公式即可得到棱柱的外接球的表面积．
解答：由正三棱柱的底面边长为3，得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=，又由正三棱柱的侧棱长为，则球心到圆O的球心距d=，根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易得球半径R满足：R2=r2+d2=9，R=3，∴外接球的表面积S=4πR2=36π．故