解答题已知斜率为1的直线?l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长．

发布时间：2020-07-09 06:14:45

解答题已知斜率为1的直线?l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长．

网友回答

解：椭圆的右焦点坐标为（，0），
∵斜率为1的直线过椭圆+y2=1的右焦点，
∴可设直线方程为y=x-，
代入椭圆方程可得5x2-8x+8=0，
∴x=，
∴弦AB的长为×=．解析分析：求出直线方程，代入椭圆方程，求得交点的坐标，即可求得弦AB的长．点评：本题考查直线与椭圆相交时的弦长，考查学生的运算能力，解题的关键是确定交点的坐标，属于中档题．
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