已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.92，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.68，若μ=3，σ=2，则P（5＜X＜7）=____

发布时间：2020-07-31 14:54:08

已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.92，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.68，若μ=3，σ=2，则P（5＜X＜7）=________．

网友回答

0.12
解析分析：根据变量符合正态分布，及所给的μ和σ的值，得到P（-1＜X＜7）=0.92，P（1＜X＜5）=0.68，两个式子相减，根据对称性得到结果．

解答：∵P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.92，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.68，μ=3，σ=2∴P（-1＜X＜7）=0.92，P（1＜X＜5）=0.68，∴P（5＜X＜7）=[P（-1＜X＜7）-P（1＜X＜5）]=（0.92-0.68）=0.12故
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