用3种不同的颜色给4个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，且相邻的不能涂同一个颜色求：（1）只用了两种颜色的概率；（2）三种颜色都用了的概率．

发布时间：2020-07-31 14:54:03

用3种不同的颜色给4个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，且相邻的不能涂同一个颜色
求：
（1）只用了两种颜色的概率；
（2）三种颜色都用了的概率．

网友回答

解：由题意，涂色方式共两大类：
由分步计数原理可得，共3×2×2×2=24种，
第一类只用2种颜色，共有方法=6种；
第二类只用3种颜色，共有方法24-6=18种．
故（1）只用了两种颜色的概率为：=；
（2）三种颜色都用了的概率为：=
解析分析：由题意，涂色方式共24种，两大类：第一类只用2种颜色，共有方法=6种；第二类只用3种颜色，共有方法24-6=18种．由古典概型可得．

点评：本题为古典概型的求解，求出符合条件的基本事件数是解决问题的关键，属基础题．
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