不等式（x-1）|x+2|≥0的解集为A.{x|x＞1}B.{x|x≥1}C.{x|x≥-2且x≠1}D.{x|x≥1或x=-2}
网友回答
D
解析分析：对x大于-2和小于等于-2，分类讨论，去掉绝对值，解二次不等式即可．
解答：当x＞-2时，不等式（x-1）|x+2|≥0化为（x-1）（x+2）≥0，它的解集为{x|x≥1}当x≤-2时，不等式（x-1）|x+2|≥0化为（x-1）（x+2）≤0，它的解集为{x|x=-2}综上不等式的解集为{x|x≥1或x=-2}；故选D．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想，计算能力，是基础题．