函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜）的最小正周期为π，且其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象A.关于点（，0）对称B.关于直

网友回答

C
解析分析：由周期求得ω=2，根据函数y=Asin（ωx+?）的图象变化规律，求得函数的解析式为 y=sin（2x-+?），再由函数的奇偶性求得 ?=，可得 函数f（x）=sin（2x+）．令2x+=kπ，k∈z，求得x的值，可得对称中心为（ ，0），k∈z，从而得出结论．

解答：由于函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜）的最小正周期为π，故=π，ω=2．把其图象向右平移个单位后得到的函数的解析式为 y=sin[2（x-）+?]=sin（2x-+?），为奇函数，∴-+?=kπ，∴?=kπ+，k∈z∴?=，∴函数f（x）=sin（2x+）．令2x+=kπ，k∈z，可得 x=，k∈z，故函数的对称中心为（ ，0），k∈z，故点（，0）是函数的一个对称中心，故选C．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+?）的图象变化规律，复合三角函数的对称性，属于中档题．