如图,给出下列四个条件:①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD,其中能使AD∥BC的条件是A.①②B.③④C.②④D.①③④
网友回答
C
解析分析:欲证AC∥BD,在图中发现AC、BD被一直线所截,故可按同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,两直线平行补充条件.
解答:①AC=BD,不能判断两直线平行,故错误;
②∠DAC=∠BCA,根据内错角相等,两直线平行可得AD∥BC,故正确;
③∠ABD和∠CDB是直线AB、CD被BD所截形成的内错角,故可得AB∥CD,故错误;
④∠ADB=∠CBD,根据内错角相等,两直线平行可得AD∥BC,故正确.
故选C.
点评:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.