已知实数a≠b，且a、b是方程x2+5x+1=0的两根，则的值为A.23B.-23C.-2D.-13

网友回答

B
解析分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到a+b=-5＜0，ab=1＞0，则a、b都为负数；利用二次根式的性质化简的b+a=+，再去绝对值得-（+），然后变形得到-?，再把a+b=-5，ab=1整体代入计算即可．

解答：∵a、b是方程x2+5x+1=0的两根，∴a+b=-5＜0，ab=1＞0，∴a、b都为负数；=b+a=+=--=-（+）=-?=-?=-1×=-23．故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：如果方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了代数式的变形能力、整体的思想的运用以及二次根式的性质．