如图：在正△ABC中，点D、E分别在边BC、CA上，使得CD=AE，AD与BE交于点P，BQ⊥AD于点Q．则=________．
网友回答
解析分析：根据三角形为等边三角形，得到三条边和三个角相等，又根据CD=AE，利用SAS的方法得到三角形ACD与三角形ABE，根据全等三角形的对应角相等得到角CAD等于角EAB，又角CAD加角DAB等于60°，所以利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，得到角BPQ等于60°，又BQ与AD垂直，根据特殊角的三角函数即可求出所求的比值．
解答：∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB，且∠C=∠CAB=60°，又CD=AE，∴△ACD≌△BEA，∴∠CAD=∠EBA，又∠CAD+∠DAB=60°，∴∠QPB=∠DAB+∠ABE=60°，又BQ⊥AD，∴=cot60°=tan30°=．故