关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是A.0B.8C.4±2D.0或8
网友回答
D
解析分析:根据一元二次方程根的判别式的意义,由程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则有△=0,得到关于m的方程,解方程即可.
解答:∵一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,∴△=0,即(m-2)2-4×1×(m+1)=0,整理,得m2-8m=0,解得m1=0,m2=8.故选D.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.