如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为A.B.2SC.D.
网友回答
B
解析分析：过点E作EF∥AD，则EF是梯形ABCD的中位线，则EF=（AD+BC），设梯形的高为h，则S△DEC=S△DEF+S△EFC=EF?h=S，由此可求得四边形ABCD的面积．
解答：解：过点E作EF∥AD，设梯形的高为h，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是梯形，∵E是AB的中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，即EF=（AD+BC），∵S△DEC=S△DEF+S△EFC=EF?h=S，∴S四边形ABCD=（AD+BC）?h=EF?h=2S．故选B．
点评：此题考查梯形中位线的性质，作辅助线，求S△DEC=S△DEF+S△EFC=EF?h=S，是解题的关键．