如图，在Rt△ABC中，AF是斜边上的高线，且BD=DC=FC=1，则AC的长为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：首先设出AD的长，过D作BC的垂线DE，易知△CDE∽△CAF，可利用x表示出CE的长，由等腰三角形三线合一的性质可得到BC=2CE，即可知BC的表达式，而在Rt△ADB中，利用勾股定理易求得AB的表达式，那么在Rt△ABC中，根据AB、AC、BC的表达式，可利用勾股定理列出关于x的方程，由此求得AD的长．

解答：解：如图，过D作BC边上的高DE．设AD的长为x，Rt△ADB中，由勾股定理AB=等腰△DCB中，DE⊥BC，∴E为BC的中点又∵AF⊥BC，∴△CDE∽△CAF∴CD：CA=CE：CF即=CE∴BC=2CE=直角△ABC中，由勾股定理可知AB2+AC2=BC2即1-x2+（1+x）2=解得x=-1∴AC=AD+CD=-1+1=．故选A．

点评：本题是一道综合性较强的题目，需要同学们把等腰三角形的两条腰相等、两个底角相等、三角形内角和为180度结合起来解答．