如图，在?ABCD中，P1、P2、P3…Pn-1是BD的n等分点，连接AP2，并延长交BC于点E，连接APn-2并延长交CD于点F．
（1）求证：EF∥BD；
（2）设?ABCD的面积是S，若S△AEF=S，求n的值．
网友回答
（1）证明：∵AD∥BC，AB∥DC，
∴△Pn-2FD∽△Pn-2AB，△P2BE∽△P2DA
∴
即，
∴EF∥BD．
（2）解：由①可知，
∴，
同理可证
∴，
∴，
从而知，
已知，
∴，
即
解方程得n=6．
解析分析：①根据AD∥BC，AB∥DC，证明△Pn-2FD∽△Pn-2AB，△P2BE∽△P2DA，利用其相似比可得，然后即可证明．②由①可知，同理可证，从而知，然后解，此方程即可．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质和平行四边形的性质的理解和掌握，此题的难点是得出，此关系式，因此此题有一定难度，属于中档题．