如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，连接BD、DE，则除△ABC外，图中是等腰三角形的还有A.1个

网友回答

D
解析分析：等腰三角形还有△BDC，△BED，△BAD，△AED，根据半径相等得出△BDC和△BED是等腰三角形，根据等腰三角形性质、判定和三角形的内角和定理即可推出其它三角形是等腰三角形．

解答：除△ABC外，等腰三角形还有△BDC，△BED，△BAD，△AED，理由是：∵BD=BC=BE，∴△BDC和△BED是等腰三角形，∵∠A=36°，AC=AB，∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=72°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=72°，∴∠CBD=180°-72°-72°=36°，∴∠ABD=72°-36°=36°=∠A，∴BD=AD，即△ABD是等腰三角形，∵∠ABD=36°，BE=BD，∴∠BDE=∠BED=（180°-∠ABD）=72°，∵∠ADE=180°-72°-72°=36°=∠A，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形，故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，但有一定的难度．