非空集合A，B满足A?B，下面四个命题：①对任意的x∈A，都有x∈B；②存在x?A时，x∈B；③存在x?B时，x∈A；④对任意x?B，都有x?A．其中正确是_____

网友回答

①④
解析分析：先根据非空集合A，B满足A?B，包含两种情况：A?B或A=B，从而对四个命题：①对任意的x∈A，由于集合A是B的子集，A中的元素都是B中的元素，故都有x∈B；②当A=B时，不存在x?A时，x∈B；故错；对于③存在x?B时，x∈A是存在x?A时，x∈B的逆否命题，对任意x?B，都有x?A 是“对任意的x∈A，都有x∈B．”的逆否命题，根据互为逆否命题同真同假利用命题①②的真假即可判断．

解答：非空集合A，B满足A?B，包含两种情况：A?B或A=B，四个命题：①对任意的x∈A，由于集合A是B的子集，A中的元素都是B中的元素，故都有x∈B；正确；②当A=B时，不存在x?A时，x∈B；故错；③存在x?B时，x∈A是存在x?A时，x∈B的逆否命题，根据互为逆否命题同真同假，故错；④对任意x?B，都有x?A 是“对任意的x∈A，都有x∈B”的逆否命题，根据互为逆否命题同真同假，故正确；故