填空题设a＞0，函数，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则a的取值范围为________．
网友回答
[e-2，+∞）解析分析：求导函数，分别求出函数f（x）的最小值，g（x）的最大值，进而可建立不等关系，即可求出a的取值范围．解答：求导函数，可得g′（x）=1-，x∈[1，e]，g′（x）≥0，∴g（x）max=g（e）=e-1 ，令f'（x）=0，∵a＞0，x=± 当0＜a＜1，f（x）在[1，e]上单调增，∴f（x）min=f（1）=1+a≥e-1，∴a≥e-2；当1≤a≤e2，f（x）在[1，]上单调减，f（x）在[，e]上单调增，∴f（x）min=f（）=≥e-1 恒成立；当a＞e2时 f（x）在[1，e]上单调减，∴f（x）min=f（e）=e+≥e-1 恒成立综上a≥e-2故