若在x∈[1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是________．
网友回答
（-∞，]
解析分析：把等价转化为lnx≥a-1-，得到lnx+≥a-1，从而原题等价转化为y=x+在x∈[1，+∞）上的最小值不小于a-1，由此利用导数知识能够求出a的取值范围．
解答：∵=a-1-，∴lnx+≥a-1，∵在x∈[1，+∞）上恒成立，∴y=x+在x∈[1，+∞）上的最小值不小于a-1，∵，令=0，得x=1，或x=-1（舍），∴x∈[1，+∞）时，＞0，∴y=x+在x∈[1，+∞）上是增函数，∴当x=1时，y=x+在x∈[1，+∞）上取最小值1+=，故，所以a．故