已知x、y满足，则z=的取值范围是A.[-2，1]B.（-∞，-2]∪[1，+∞）C.[-1，2]D.（-∞，-1]∪[2，+∞）

网友回答

B
解析分析：先根据约束条件画出可行域，设z=，再利用z的几何意义求最值，只需求出区域内的点Q与点P（1，-2）连线的斜率的取值范围即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，设z=，将z转化区域内的点Q与点P（1，-2）连线的斜率，当动点Q在点A时，z的值为：，当动点Q在点O时，z的值为：，数形结合，z=的取值范围是（-∞，-2]∪[1，+∞），故选B．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．