当p1，p2，…，pn均为正数时，称为p1，p2，…，pn的“均倒数”、已知数列{an}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为，（Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；（

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解：（Ⅰ）由题得：a1+a2+…+an-1+an=n（2n+1）? ①，
a1+a2+…+an-1=（n-1）（2n-1）?????? ②，
两式相减，得an=4n-1（n≥2）
又，解得a1=3=4×1-1，
∴an=4n-1（n∈N+）．
（Ⅱ）∵，，
∴，即cn+1＞cn．
（Ⅲ）∵，
∴Sn=b1+b2++bn=t3+t7++t4n-1，
当t=1时，Sn=n，；
当t＞0且t≠1时，，．
综上得，
解析分析：（Ⅰ）先利用条件求得a1+a2++an-1+an=n（2n+1）和a1+a2++an-1=（n-1）（2n-1），两式作差就可求出数列{an}的通项公式（注意检验n=1是否成立）；?????（Ⅱ）利用?（Ⅰ）求得的数列{an}的通项公式代入即可求出cn+1-cn再利用函数的单调性就可判断出cn+1-cn（n∈N*）的符号；（Ⅲ）利用?（Ⅰ）求得的数列{an}的通项公式代入即可求出数列{bn}的通项公式，再对等比数列{bn}分公比等于1和不等于1两种情况分别求和即可找到的值；

点评：本题在利用新定义的条件下考查数列的通项公式以及求和公式，还有利用函数的单调性判断函数值的符号．是一道综合性很强的好题．