已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．

网友回答

解：（1）由l1⊥l2可得：a+3（a-2）=0，…4分
解得；…6分
（2）当l1∥l2时，有，…8分
解得a=3，…9分
此时，l1，l2的方程分别为：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，
故它们之间的距离为．…12分．
解析分析：（1）由垂直可得a+3（a-2）=0，解之即可；（2）由平行可得a=3，进而可得直线方程，代入距离公式可得