下列判断错误的是A.a,b,m为实数,则“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件B.命题“对任意x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2-1

发布时间:2020-07-31 09:32:55

下列判断错误的是A.a,b,m为实数,则“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件B.命题“对任意x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2-1>0”C.若p且q为假命题,则p,q均为假命题D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

网友回答

C
解析分析:A、利用充要条件的定义进行判断,注意m=0的情况;B、根据命题否定的定义进行判断;C、p且q为假命题,可以推出p和q至少有一个是真命题,从而进行判断;D、根据特殊值法sin30°=sin150°=,利用逆否命题与原命题的关系进行判断;

解答:A、a,b,m为实数,则“am2<bm2”可得m2(a-b)<0,可得a<b;若a<b,若m=0,得am2=bm2=0,∴“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件,故A正确;B、命题“对任意x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2-1>0”,故B错误;C、若p且q为假命题,则p和q至少有一个为假命题,故C错误;D、若x=y,可得sinx=siny,但是若sinx=siny,可以令sin30°=sin150°=,推不出x=y,故D错误;故选C;

点评:此题主要考查命题的真假的判断和应用,特殊值法是选择题常用的方法,是一道基础题;
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