已知在复平面内,定点M与复数m=1+2i对应,动点Z与复数z=x+yi(x,y∈R)对应,那么不等式|3z-2m|≤2的点Z的集合表示的图形面积为________.

发布时间:2020-07-31 09:32:43

已知在复平面内,定点M与复数m=1+2i对应,动点Z与复数z=x+yi(x,y∈R)对应,那么不等式|3z-2m|≤2的点Z的集合表示的图形面积为________.

网友回答


解析分析:不等式|3z-2m|≤2可化为|z-()|≤,根据两个复数差的绝对值表示两个复数对应点之间的距离,故次不等式表示以(,)为圆心,以为半径的圆面,从而求得圆面的面积.

解答:不等式|3z-2m|≤2可化为|z-|≤,即|z-()|≤,表示以(,)为圆心,以为半径的圆面,故圆面的面积为.故
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