已知是R上的奇函数，+f（1）（n∈N*），若，记{bn}的前n项和为Sn，则=________．

发布时间：2020-07-31 09:32:23

已知是R上的奇函数，+f（1）（n∈N*），若，记{bn}的前n项和为Sn，则=________．

网友回答


解析分析：根据是R上的奇函数，可得+=4，由+f（1），倒序相加，可得an=2（n+1），从而可得=（），叠加，即可求得数列的和，从而可求极限．

解答：∵是R上的奇函数，∴F（-x）=-F（x）∴+=4∴函数f（x）关于点（）对称∵+f（1）∴2an=4（n+1）∴an=2（n+1）∴=（）∴{bn}的前n项和为Sn=）=∴=故
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