函数f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值为________．
网友回答
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解析分析：先根据函数解析式推断出函数图象恒过（2，1）点，求得A点坐标，把A点代入直线方程求得m和n的关系式，进而根据基本不等式求得4m+2n的最小值．
解答：由题意，函数f（x）的图象恒过（2，1）即A（2，1），故2m+n=1．∴4m+2n≥2 =2 =2 ．当且仅当4m=2n，即2m=n，即n=，m=时取等号．∴4m+2n的最小值为2 ．故