已知f(x)是在R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数的图象在区间[-4,4]上与x轴的交点的个数为A.7B.8C.9D.10

发布时间:2020-07-31 09:32:52

已知f(x)是在R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数的图象在区间[-4,4]上与x轴的交点的个数为A.7B.8C.9D.10

网友回答

C
解析分析:根据题意,由函数在0≤x<2上的解析式,解f(x)=0可得其在该区间上的解的个数,进而结合函数的周期性,可得f(-4)=f(-2)=f(2)=f(4)=f(0)=0,f(-3)=f(-1)=f(1)=f(3)=0,可得f(x)=0在区间[-4,4]上解的个数,由函数与x轴交点的个数转化为f(x)=0的解的个数的关系,即可得
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