首项为正数的等比数列{an}，满足ak-3=8且akak-2==1024．对满足at＞128的任意正整数t，函数f（t）=的最小值是________．

网友回答

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解析分析：由等比数列的性质，可得k=7，求得a4和a6的值，从而求得公比及通项公式，得到满足at＞128=27 的t的最小值等于?9，利用函数的单调性求得函数的最小值．

解答：由题意有可得k+k-2=12，∴k=7，∴a4=8．又a62=1024，∴a6=32，又首项为正数，故数列{an}为正项数列，∴公比q=2，an=a4?qn-4=8×2n-4=2n-1，故满足at＞128=27的正整数t≥9，∵f（t）===-1-，在[9，+∞）上是增函数，∴t=9时，函数f（t）=的最小值是-8，故