设集合A={x||4x-1|≥9，x∈R}，B={x|≥0，x∈R}，则A∩B=A.（-3，-2]B.（-3，-2]∪C.（-∞，-3]∪D.（-∞，-3）∪

网友回答

D
解析分析：分别求出集合A中的绝对值不等式和集合B中的其他不等式的解集，然后把两个解集表示在数轴上，即可得到两集合的交集．

解答：集合A中的不等式为|4x-1|≥9，即4x-1≥9或4x-1≤-9，解得x≥或x≤-2；集合B中的不等式≥0可化为或，解得x≥0或x＜-3．把两集合的解集表示在数轴上，如图可得A∩B=（-∞，-3）∪故选D

点评：本题属于以绝对值不等式和其他不等式的解法为平台，求集合交集的基础题，也是高考常考的题型．