已知A={x||x-1|≥1,x∈R},B={x|log2x>1,x∈R},则“x∈A”是“x∈B”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
B
解析分析:利用绝对值不等式的解法与对数不等式的解法,我们易求出集合A,B,然后判断集合A,B的包含关系,再结合“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则,即可得到“x∈A”是“x∈B”的什么条件.
解答:∵A={x||x-1|≥1,x∈R}={x|x-1≥1或x-1≤-1}={x|x≥2或x≤0},B={x|log2x>1,x∈R}={x|log2x>log22,x∈R}={x|x>2},∵B?A∴“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件故选:B
点评:本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,其中利用绝对值不等式的解法与对数不等式的解法,求出集合A,B,是解答本题的关键.