已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2012的值是A.20

发布时间：2020-07-09 05:09:38

已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2012的值是













A.20122












B.2010×2009











C.2012×2013











D.2011×2012

网友回答

D解析分析：根据an+1=an+2n可知利用叠加法，利用等差数列求和公式进行求解即可．解答：∵a1=0，an+1=an+2n，∴a2-a1=2，a3-a2=4，…，a2012-a2011=4022，∴a2012=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a2012-a2011）=0+2+4+…+4022==2011×2012故选D．点评：本题主要考查数列的性质和应用，以及数列的递推关系和叠加法，属于中档题．
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