填空题若椭圆上至少存在一点P，使得它与两焦点连线互相垂直，则正实数m的取值范围为___

发布时间：2020-07-09 07:16:36

填空题若椭圆上至少存在一点P，使得它与两焦点连线互相垂直，则正实数m的取值范围为________．

网友回答

解析分析：根椭圆上至少存在一点P，使得它与两焦点连线互相垂直，结合椭圆的性质得：∠F1AF2≥90°，即OA≤AF2，从而得出正实数m的取值范围．解答：解：如图，∵椭圆上至少存在一点P，使得它与两焦点连线互相垂直，设椭圆的上顶点为A，结合椭圆的性质得：∠F1AF2≥90°，∴∠OAF2≥45°，即OA≤AF2，?m2-25≤m2，?m≤5，又m＞5，则正实数m的取值范围为故
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