如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上，且A1

发布时间：2020-07-09 07:03:48

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上，且A1E=A1D，AF=AC，则













A.EF至多与A1D、AC之一垂直












B.EF是A1D、AC的公垂线











C.EF与BD1相交











D.EF与BD1异面

网友回答

B解析分析：设AC∩BD=O，AD1∩A1D=O1，作EG⊥AD于G，FK⊥AD于K，证明EF⊥AC，EF⊥A1D，即可求得结论．解答：如图所示设AC∩BD=O，AD1∩A1D=O1，作EG⊥AD于G，FK⊥AD于K，由平几知识，GF∥DO，DO⊥AC，∴GF⊥AC，∵EG⊥面ABCD，∴由三垂线逆定理EF⊥AC．同理EF⊥A1D，∴EF是A1D、AC公垂线故选B．点评：本题考查线面垂直，考查线线位置关系，属于基础题．
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