如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是:AA1?A1D1?D1C1?C1C?CB?BA?AA1?A1D1…,
白甲壳虫爬行的路线是:AB?BB1?B1C1?C1D1?D1A1?A1A?AB?BB1…,
那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是A.0B.1C.D.
网友回答
C
解析分析:先确定黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点,再根据勾股定理求出它们之间的位置.
解答:解:连接CD1,因为2008÷6=334…4,所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点是C和D1,由于∠CDD1=90°,所以根据勾股定理:CD1==.故选C.
点评:此题是一道趣味性题目,不仅考查了阅读理解能力,还考查了勾股定理在空间的应用,综合性较强.