两个质数p，q恰是整系数方程x2-99x+m=0的两根，则=________．

发布时间：2020-07-30 05:48:47

两个质数p，q恰是整系数方程x2-99x+m=0的两根，则=________．

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解析分析：由于两个质数p，q恰是整系数方程x2-99x+m=0的两根，根据根与系数的关系得到p+q=99，由此即可确定故p，q中必有一个为2，而计算的代数式是对称的，所以可以设p=2，从而q=97，从而可以求出则的值．

解答：依题意 由韦达定理，p+q=99，∵p，q是质数，∴p，q中必有一个为2，而要计算的代数式关于p，q是对称的，不妨设p=2，从而q=97，∴．故
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