如图，D、E分别是ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△OCD=2，S△OBE=3，S△OBC=4，那么SADOE=________．

网友回答

7.8
解析分析：作BO的中点F，易知：S△BFC=S△OFC=S△ODC，可得出BF=OF=OD，即：S△BFE=S△EOF=S△OED=S△OBE，根据三角形的面积公式将△AED的面积S的代数式表示出来，列出式子求出S的值，S+S△OED即为SADOE的值．

解答：解：如图所示：作BO的中点F，连接CF、EF、ED．
易知：S△BFC=S△OFC=S△OBC=2=S△ODC，
即：BF=OF=OD，
所以可得：S△BFE=S△EOF=S△OED=S△OBE=，
设△AED的面积为S，则
S△ABD=S△OBE+S△OED+S△AED=3++S=+S，
S△BDC=S△OBC+S△ODC=6，
S△CED=S△OED+S△ODC=+2=，
由三角形的面积公式可得：
===，
===，
即：=，S==6.3，
SADOE=S+S△OED=6.3+=7.8．
故