如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是A.当C是AB的中点时，S最小B.当C是AB的中点时，S最大C.当C为AB的三等分点时，S最小D.当C为AB的三等分点时，S最大
网友回答
A
解析分析：根据四个选择项，可知要判断的问题是C在AB的什么位置时，S有最大或最小值．由于点C是线段AB上的一个动点，可设AC=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断．
解答：设AC=x，则CB=1-x，S=x2+（1-x）2即S=2x2-2x+1，所以当x==时，S最小．此时，C是AB的中点．故选A．
点评：此类题目涉及到最值，它的解决需建立二次函数的关系式，然后利用抛物线的顶点公式求解．