如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是________cm2．（结果保留π）．

发布时间：2020-07-30 00:00:08

如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是________cm2．（结果保留π）．

网友回答

（π-2）
解析分析：连接相交两圆的交点，根据其图形的对称性可知，阴影部分的面积等于公共弦与圆所构成的弓形面积的2倍．

解答：解：如图连接AB，OA、OB，根据对称性可知OA=OB=2，OC⊥AB，OC=1，∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°，∴S阴影部分=2（S扇形AOB-S△AOB）=2（）=（π-2）故
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