如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于________．
网友回答
解析分析：根据角平分线的性质以及已知条件推知∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，所以△ACB∽△BCD；然后根据相似三角形的对应边成比例求得AC：BC=BC：DC；最后由等腰三角形的性质BC=CD=DA，求出即可．
解答：假设AB=AC=1．则 在△ACB和△BCD中，∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，∴△ACB∽△BCD，∴AC：BC=BC：DC；而BC=BD=DA（等腰三角形的性质），∴设AD=x（x＞0）．则CD=1-x．1：x=x：（1-x），解得，x=．故