填空题已知点A（4，4）在抛物线y2=px（p＞0）上，该抛物线的焦点为F，过点A作直

发布时间：2020-07-09 01:28:37

填空题已知点A（4，4）在抛物线y2=px（p＞0）上，该抛物线的焦点为F，过点A作直线l：的垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为________．

网友回答

x-2y+4=0解析分析：先求出抛物线方程，再抛物线的定义可得|AF|=|AM|，所以∠MAF的平分线所在直线就是线段MF的垂直平分线，从而可得结论．解答：∵点A（4，4）在抛物线y2=px（p＞0）上，∴16=4p，∴p=4∴抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=-1，M（-1，4）由抛物线的定义可得|AF|=|AM|，所以∠MAF的平分线所在直线就是线段MF的垂直平分线∵=-2，∴∠MAF的平分线所在直线的方程为y-4=（x-4），即x-2y+4=0故
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