如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,且∠P=90

网友回答

在△EFP中
∵∠P=90°
∴∠PEF+∠PFE=180°-∠P=90°
∵PE平分∠BEF,PF平分∠DFE
∴∠BEF=2∠PEF,∠DFE=2∠PFE
∴∠BEF+∠BFE=2（∠PEF+∠PFE）=2×90°=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）
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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
∴∠FEP=1/2∠FEB
∠EFP=1/2∠EFD
∵∠P=90°
∴∠EFP+∠EFP=90°
∵∠EFP+∠EFP=1/2(∠FEB+∠EFD)=90°
∴∠FEB+∠EFD=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）
供参考答案2:
∵∠P=90°
∴∠PEF+∠PFE=90°
又∵EP平分∠BEF，FP平分∠DFE
∴∠BEF+∠DFE=90°×2=180°
又∵∠BEF+∠AEF=180°
∴∠AEF=∠DFE
∴AB∥CD