如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.则∠efp与∠fep互余试说明理由
网友回答
因为AB//CD,
所以角BEF+角EFD=180°
∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.
所以角EFP+角FEP=1/2*180
所以EFP+角FEP=90°
所以EFP+角FEP互余
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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE＝180 （同旁内角互补）
∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE
∴∠PEF＝1/2∠BEF，∠PFE＝1/2∠DFE
∴∠PEF+∠PFE
＝1/2∠BEF+1/2∠DFE
＝1/2（∠BEF+∠DFE）
＝1/2×180°＝90°
即∠efp与∠fep互余
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