如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为A.SB.2SC.3SD.4S
网友回答
B
解析分析：根据平行四边形的性质，可证△EDF∽△CBF，继而证得相似之比为EF：CF=ED：BC=1：2，所以当△DEF的面积为S时，则△DCF的面积为2S．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴△EDF∽△CBF，∴ED：CB=EF：CF，∵E为AD的中点，∴ED=AD=BC，∴EF：CF=1：2，从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D，所以高相等，∴面积之比为：EF：CF=1：2，∴当△DEF的面积为S时，则△DCF的面积为2S．故选B．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定及性质，及三角形面积的求法，内容比较广．