(1)图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块.
我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:
图顶点数棱数面数(1)8126(2)(3)(4)(5)(2)观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,这种数量关系是:________.
网友回答
解:(1)
图顶点数棱??数面??数(2)695(3)8126(4)8137(5)1O157(2)观察上表,即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是:顶点数+面数=棱数+2.
解析分析:(1)根据题目中各个图形确定顶点数、棱数及面数即可;(2)通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系,这个数量关系用公式表示出来即可.
点评:本题考查了欧拉公式的知识,同时考查了平均数的求法,搜集信息的能力(读表),作图能力及用样本估计总体的统计思想.